Tokoh-tokoh Dalam Perkembanagan Komputer
A. John Napier
Logaritma tidak akan pernah dikenal tanpa mengetahui satu nama, John Napier. John Napier adalah anak Sir Archibald Napier dari istri pertama, Janet Bothwell, lahir di puri Merchiston, dekat Edinburgh, Skotlandia.
Ketika umur 14 tahun, Napier dikirim ke universitas St. Andrews untuk belajar theologi. Setelah berkelana ke mancanegara, Napier pulang ke kampung halaman pada tahun 1571 dan menikah dengan Elizabeth Stirling dan memunyai dua orang anak. Tahun 1579, istrinya meninggal dan menikah lagi dengan Agnes Chisholm. Perkawinan kedua ini memberinya sepuluh orang anak. Anak kedua dari istri kedua, Robert, kelak menjadi penterjemah karya-karya ayahnya. Sir Archibald meninggal pada tahun 1608 dan John Napier menggantikannya dan tinggal di puri Merchiston sepanjang hayatnya.
- Pertemuan tidak sengaja
Napier bukanlah matematikawan profesional. Berkewarganegaan Skotlandia, dia adalah seorang Baron yang tinggal di Merchiston dan memiliki banyak tanah namun juga memunyai hobi menulis berbagai topik yang menarik hatinya. Dia hanya tertarik meneliti salah satu aspek dalam matematika, teristimewa yang berhubungan dengan perhitungan dan trigonometri. Istilah “Kerangka Napier” (Napier Frame) menunjuk kepada tabel-tabel perkalian dan “Analogi Napier” dan “Hukum bagian-bagian lingkaran Napier” adalah alat bantu untuk mengingat dalam kaitannya dengan trigonometri lingkaran. Napier mengatakan bahwa penelitian dan penemuannya tentang logaritma terjadi dua-belas tahun silam sebelum dipublikasikan. Pernyataan ini menunjuk bahwa ide dasarnya terjadi pada tahun 1594. Meskipun ditemukan oleh Napier akan tetapi ada peran pendahulunya, Stifel. Stifel sudah menulis Arithmetica Integra pada 50 tahun silam dengan pedoman karya-karya Archimedes. Angka dengan pangkat dua adalah dasarnya, meski tidak dapat digunakan untuk tujuan penghitungan karena ada selisih yang terlalu besar dan cara interpolasi tidak memberikan hasil secara akurat.
Pengaruh pemikiran Dr. John Craig tidak dapat dikesampingkan, juga mempengaruhi John Napier. Pertemuan tidak sengaja terjadi ini, terjadi saat rombongan Craig dalam perjalanan menuju Denmark dengan menggunakan kapal, terjadi badai besar sehingga membuat rombongan ini berhenti tidak jauh dari observatorium Tycho Brahe, letaknya tidak jauh dari puri tempat tinggal Napier. Sambil menunggu badai reda, mereka berdiskusi tentang cara-cara penghitungan yang digunakan dalam observatorium. Diskusi ini membuat Napier lebih termotivasi sehingga pada tahun 1614 diterbitkan buku Gambaran tentang Kaidah Logaritma (A Description of the Marvelous Rule of Logaritms).
- Logaritma
Awal penemuan Napier tentang sebenarnya sangat sederhana. Menggunakan progresi geometrik dan integral secara bersamaan. Ambillah sebuah bilangan tertentu yang mendekati angka 1. Napier menggunakan 1 – 107(atau 0,9999999) sebagai bilangan. Sekarang, istilah progresi dari pangkat yang terus meningkat sampai akhirnya hasilnya mendekati – sangat sedikit selisihnya. Untuk mencapai “keseimbangan” dan menghindari terjadi (bilangan) desimal dikalikan dengan 107.
N = 107(1 – 1/107)L, dimana L adalah logaritma Napier sehingga logaritma dari 107 sama dengan nol, yaitu: 107 (1-1/107) = 0,9999999 adalah 1 dan seterusnya. Apabila bilangan tersebut dan logaritma dibagi 107, akan ditemukan - secara virtual – sistem logaritma sebagai basis 1/e, untuk (1-1/107)107 mendekati
Lim n→∞ (1 – 1/n)n = 1/e.
Perlu diingat bahwa Napier tidak memunyai konsep logaritma sebagai dasar, seperti yang kita ketahui sekarang. Prinsip-prinsip kerja Napier akan lebih jelas dengan menggunakan konsep geometri di bawah ini.
A P B
C D Q E
Garis AB adalah setengah dari garis CE. Bayangkan titik P berangkat dari titik A, berjalan menyusur garis AB dengan kecepatan semakin menurun dengan proporsi sebanding dengan jaraknya dari titik B; pada saat bersamaan titik Q bergerak pada garis CE… dengan kecepatan bergerak sama seperti titik P. Napier menyebut peubah (variabel) jarak CQ adalah logaritma dari jarak PB adalah difinisi geometrik Napier. Misal: PB = x dan CQ = y. Apabila AB dianggap 107, dan jika kecepatan bergeraknya P juga 107, maka dalam notasi kalkulus modern didapat dx/dt = -x dan dy/dt = 107, x0 = 107, y0 = 0. Jadi dy/dx = - 107/x, atau y = -107 ln cx, dimana c adalah inisial kondisi untuk menjadi 10-7. Hasil, y = -107 ln (x/107) atau y/107 = log 1/e(x/107).
- Jasa Terakhir
Begitu buku pertama diterbitkan, antusiasme matematikawan merebak sehingga banyak dari mereka berkunjung ke Edinburgh. Salah satu tamunya adalah Henry Briggs (1516 – 1631), dimana pada saat pertemuan itu Briggs memberitahu Napier tentang modifikasi yang dilakukan. Mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya adalah nol dan menggunakan basis 10 (desimal). Akhirnya ditemukan log 10 = 1 = 10º.
Napier meninggal di purinya pada tanggal 3 April 1617, dan dimakamkan di gereja St. Cuthbert, Edinburgh. Dua tahun kemudian, 1619, terbit buku Konstruksi dari Keindahan Logaritma (Construction of the Wonderful Logarithms), yang disusun oleh Robert, anak.
B. Blaise Pascal (1623 – 1662)
Blaise Pascal lahir pada tanggal 19 Juni 1623 di Clermont-Ferrand, Perancis. Ayahnya, Étienne Pascal, seorang hakim lokal yang bekerja di wilayah Auvergne, Perancis dan anggota Noblesse de Robe. Sejak usia empat tahun Pascal telah kehilangan ibunya, Antoinette Bigure, yang meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Lima tahun setelah kematian ibunya, tahun 1631, Pascal beserta keluarganya pindah ke Paris.
Sejak usia 12 tahun, ia sudah biasa diajak ayahnya menghadiri perkumpulan diskusi matematik. Ayahnya mengajarinya ilmu bahasa, khususnya bahasa Latin dan Yunani, tapi tidak dengan matematika. Ayahnya sengaja melewatkan pelajaran matematika kepada Pascal semata-mata untuk memancing rasa keingintahuan si anak. Pascal lantas terbiasa bereksperimen dengan bentuk-bentuk geometri, serta menemukan rumus-rumus geometri standar dan memberikan nama rumus tersebut dengan namanya sendiri.
Salah satu hasil karyanya adalah tatkala ia berusia 16 tahun. Pascal muda, yang tertarik dengan karya Desargues yang berbentuk kerucut, mulai mempelajarinya dan menulis risalah singkat yang ia diberi nama “Mystic Hexagram”, Essai pour les coniques, dan mengirim karyanya tersebut kepada Père Mersenne di Paris. Risalah ini saat ini dikenal dengan Teorema Pascal. Ia menyatakan bahwa apabila ada segi enam yang digambarkan pada sebuah lingkaran, maka tiga titik perpotongan pada sisi yang berlawanan akan terletak pada satu garis (disebut Garis Pascal).
- Segitiga Pascal
Pada tahun 1642, dalam upayanya untuk membantu ayahnya, Pascal, yang belum genap berusia 19 tahun, merancang suatu kalkulator mekanik yang mampu menambahkan dan mengurangkan, yang diberi nama Kalkulator Pascal atau Pascaline.Tidak hanya sampai disitu, pada tahun 1653, Pascal menulis Traité du triangle arithmétique yang menjelaskan tentang koefisien binomial, yang sekarang terkenal dengan Segitiga Pascal. Tahun 1654, ia diminta oleh Chevalier de Méré, yang tertarik dengan masalah perjudian. Pertanyaan Méré tersebut terkenal dengan Problem of Points. Akibat hal ini, ia kemudian berkorespondensi dengan Pierre de Fermat untuk menyelesaikannya. Berkat kerja samanya dengan Fermat, mereka berdua dianggap sebagai joint founders dari teori probabilitas.
Kontribusi lainnya dari Pascal adalah De l’Esprit géométrique, yang awalnya ditulis sebagai pendahuluan untuk buku geometri Petites-Ecoles de Port-Royal. Di sini, Pascal berargumen bahwa prosedur yang digunakan dalam geometri adalah sesempurna mungkin, dengan prinsip-prinsip tertentu yang sudah diasumsikan dan proporsi lain yang telah dikembangkan. Meskipun demikian, tidak ada suatu metode untuk mengetahui prinsip yang dianggap benar. Pascal juga menggunakan De l’Esprit géométrique untuk mengembangkan teori definisi. Ia membedakan antara definisi yang diberikan oleh penulis, dengan definisi yang dipahami oleh masyarakat luas.
Dalam bidang fisika, Pascal menulis tentang hidrostatik, yang menjelaskan eksperimennya menggunakan barometer untuk menjelaskan teorinya tentang Persamaan Benda Cair (Equilibrium of Fluids), yang tak sempat dipublikasikan sampai satu tahun setelah kematiannya. Makalahnya itu mendorong Simion Stevin melakukan analisis tentang paradoks hidrostatik dan meluruskan apa yang disebut sebagai hukum terakhir hidrostatik: benda cair menyalurkan daya tekan secara sama-rata ke semua arah (yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal). Hukum Pascal dianggap penting karena keterkaitan antara Teori Benda Cair dan Teori Benda Gas, dan tentang Perubahan Bentuk tentang keduanya yang kemudian dikenal dengan Teori Hidrodinamik.
Tahun 1646, Ayah Pascal mengalami kecelakaan dan kemudian dirawat di rumah. Beberapa tetangga yang berkunjung membesuk kebetulan beberapa di antaranya adalah penganut Jansenist, suatu aliran yang didirikan oleh Cornelis Jansen, seorang professor kelahiran Belanda yang mengajar teologi di Universitas Louvain. Jansenist merupakan sebuah kepercayaan yang bertentangan dengan ajaran Jesuit. Pascal tampaknya terpengaruh dan menjadi pengikut Jansenists. Adiknya, Jacqueline, juga berniat ingin masuk biara Jansenist di Port Royal. Ayah Pascal, Étienne Pascal tak menyukai hal ini dan mengajak keluarganya pindah ke Paris. Namun pada tahun 1651 Étienne Pascal meninggal sehingga Jacqueline dapat bergabung dengan biara Port Royal, sementara Pascal masih sibuk menikmati kehidupan duniawinya bersama teman-temannya dari kalangan bangsawan dan menghabiskan uang warisan ayahnya. Akhirnya pada tahun 1614, ia sepenuhnya menjadi penganut Jansenisme, dan ia pun memulai kehidupan osteriknya di biara Port Royal. Pada tahun 1655 Antoine Arnauld, seorang penulis kondang mengulas tentang ajaran Jansenisme, yang secara resmi dilarang oleh Pemerintah Sorbonne sebagai ajaran bidah. Lalu Pascal menjawab tulisan tersebut dengan menulis di media terkenal, The Provincial Letters, dengan menggunakan nama samaran Louis de Montalte, yang bertujuan untuk mempertahankan ajaran Jansenisme.
Mulai 1658 Ia sudah menderita sakit kepala dan akhirnya meninggal pada 19 Agustus 1662. Ketika wafat Pascal meninggalkan sebuah karya tulis tentang teologi yang belum selesai, The Pensees. The Pensees merupakan sebuah apologi kekristenan, sehingga baru diterbitkan selapan tahun kemudian oleh Biara Port Royal dalam bentuk yang tak lengkap dan tak jelas. Sebuah versi terbitan yang lebih otentik pertama kali terbit tahun 1844 yang mengupas tentang problem besar pemikiran Kristen, tentang kepercayaan yang bertentangan dengan sebab, kehendak-bebas, dan pengetahuan-awal. Pascal menjelaskan kontradiksi dan problem moral kehidupan, doktrin tentang “kejatuhan” (keterusiran dari surga) yang menjadi landasan kepercayaan dan menjadi dasar pembenaran dari doktrin Penebusan. The Pensees, berbeda dengan The Provincial Letters, yang ditulis langsung oleh penulisnya. The Provincial Letters, bagaimanapun juga, telah menempatkan Pascal ke dalam sejarah literatur bersama penulis-penulis besar Perancis. Sedangkan The Pensees terasa seolah ditulis oleh orang lain, yang seolah tidak terlalu mementingkan soal agama. Namun demikian, meski berbeda antara keduanya, masing-masing tetap merupakan buku-buku penting dalam sejarah pemikiran keagamaan.
C. Wilhelm Schickard
Wilhelm Schickard (22 April 1592 - 24 Oktober 1635) adalah seorang profesor Jerman Ibrani dan Astronomi yang menjadi terkenal di bagian kedua abad ke-20 setelah Dr Franz Hammer , seorang penulis biografi (bersama dengan Max Caspar) dari Johannes Kepler , menyatakan bahwa gambar dari jam menghitung, mendahului rilis publik dari kalkulator Pascal dengan dua puluh tahun, telah ditemukan di dua surat yang tidak diketahui ditulis oleh Schickard Johannes Kepler pada tahun 1623 dan 1624.
Dr Hammer menegaskan bahwa karena surat-surat ini telah hilang selama tiga ratus tahun, Blaise Pascal telah dipanggil dan dirayakan sebagai penemu kalkulator mekanis dalam kesalahan selama ini.
Setelah pemeriksaan yang cermat ditemukan bahwa gambar Schikard telah diterbitkan minimal sekali per abad mulai dari 1718, bahwa mesinnya tidak lengkap dan diperlukan roda tambahan dan mata air dan bahwa itu dirancang sekitar satu gigi mekanisme carry yang tidak bekerja dengan baik bila digunakan dalam menghitung jam.
Mesin Schickard adalah yang pertama dari beberapa desain masuk mesin hitung langsung di abad ke-17 (termasuk desain dari Blaise Pascal ,Tito Burattini , Samuel Morland dan René Grillet ). Mesin Schickard adalah sangat penting untuk integrasi dari cerdik Sistem batang Napier diputar untuk perkalian dengan desain yang diketahui pertama untuk sebuah mesin menambahkan, dioperasikan dengan memutar tombol-tombol untuk input, dan dengan daftar nomor diputar menunjukkan di windows untuk output. Taton berpendapat bahwa pekerjaan Schickard tidak berdampak pada pengembangan kalkulator mekanik. Namun, sementara ada bisa perdebatan tentang apa yang merupakan "kalkulator mekanik" perangkat kemudian, seperti mengalikan Moreland dan menambahkan instrumen bila digunakan bersama-sama, Caspar Schott ini Cistula, René Grillet ini mesin arithmétique, dan rhabdologique Claude Perrault pada akhir abad ini, dan kemudian, Bamberger Omega dikembangkan di awal abad ke 20, pasti mengikuti jalan yang sama yang dipelopori oleh Schickard dengan tanah nya melanggar kombinasi dari bentuk batang Makasar dan mesin menambahkan dirancang untuk membantu perkalian.
- Sejarah
Asli gambar diambil dari F. Seck (Editor) 'Wilhelm Schickard 1592-1635, Astronom, geograph, Orientalis, Erfinder der Rechenmaschine', Tübingen, 1978. Pada 1623 dan 1624, Wilhelm Schickard, dalam dua surat yang dikirim ke Kepler , melaporkan desain dan konstruksi apa yang disebut sebagai "organum arithmeticum" ("alat hitung") bahwa ia telah ditemukan, tetapi yang akan kemudian digambarkan sebagai (jam menghitung) Rechenuhr. Mesin tersebut dirancang untuk membantu dalam semua empat fungsi dasar aritmatika (penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian). Di antara penggunaannya, Schickard menyarankan itu akan membantu dalam tugas melelahkan menghitung tabel astronomi. Mesin bisa menambah dan mengurangi angka enam digit, dan menunjukkan limpahan kapasitas ini dengan dering bel. Mesin menambahkan di dasar terutama disediakan untuk membantu dalam tugas yang sulit menambah atau mengalikan dua angka multi-digit. Untuk tujuan ini pengaturan cerdik diputar tulang Napier yang dipasang di atasnya. Bahkan itu tambahan "memori register" untuk merekam perhitungan menengah.Sementara Schickard mencatat bahwa mesin menambahkan bekerja surat-suratnya menyebutkan bahwa ia telah meminta seorang profesional, seorang pembuat jam bernama Johann Pfister untuk membangun sebuah mesin selesai. Sayangnya itu hancur dalam api baik sementara masih belum lengkap, atau dalam hal apapun sebelum pengiriman. Schickard meninggalkan proyeknya segera setelah. Dia dan seluruh keluarganya dihapus dalam 1635 oleh penyakit pes selama Perang Tiga Puluh Tahun . Kebetulan, Kepler digunakan salah satu dari penemuan Napier untuk perhitungan (jauh lebih cocok untuk komputasi orbit planet 'dari Makasar nya): tabel logaritma; Karena itu, Kepler didedikasikan Ephemeris ke John Napier.
Max Caspar, salah satu penulis biografi Kepler, secara fisik menemukan dua surat tersebut pada tahun 1935 dan kemudian. Ekstrapolasi dari temuan ini, Dr Franz Hammer, salah satu penulis biografi Kepler, ditantang pada tahun 1957 fakta bahwa Pascal telah menemukan kalkulator mekanik dengan mengumumkan kepada dunia bahwa gambar-gambar dari jam menghitung ini sebelumnya tidak diketahui, mendahului karya Pascal dengan dua puluh tahun, telah ditemukan di dua surat tersebut. Bruno von Freytag-Löringhoff , seorang profesor matematika di University of Tübingen, membangun replika pertama mesin ini pada tahun 1960 Dr Hammer mengklaim bahwa Blaise Pascal tidak akan dianggap sebagai penemu kalkulator mekanik selama tiga abad memiliki dunia yang dikenal dari Schickard lupa mesin.
- Catatan hidup tidak menggambarkan mesin yang berfungsi penuh
Dr von Freytag Loringhoff, seorang profesor matematika di University of Tübingen membangun replika pertama mesin Schickard pada tahun 1960, tetapi ia harus memperbaiki desain mekanisme carry:
Perangkat sederhana yang tampak ini sebenarnya menyajikan sejumlah masalah untuk siapa saja yang berusaha untuk membangun sebuah mesin menambahkan berdasarkan prinsip ini. Masalah utama disebabkan oleh fakta bahwa gigi tunggal harus masuk ke gigi roda menengah, putar 36 derajat (sepersepuluh dari revolusi), dan keluar dari gigi, semua sementara hanya berputar 36 derajat itu sendiri. Solusi yang paling dasar untuk masalah ini terdiri dari roda makhluk menengah, pada dasarnya, dua gigi yang berbeda, satu dengan panjang dan satu pendek dengan gigi bersama-sama dengan pegas detente (mirip dengan pointer yang digunakan pada roda besar dari permainan judi umumnya dikenal sebagai Crown and Anchor) yang akan memungkinkan gigi untuk berhenti hanya di lokasi tertentu. Hal ini tidak diketahui apakah Schickard menggunakan mekanisme ini, tapi itu pasti bekerja dengan baik pada reproduksi dibangun oleh von Freytag Loringhoff.
-Michael R. Williams , Sejarah Computing Technology, IEEE (1997)
Hal ini tentu saja tidak memberitahu kita apakah atau tidak mesin yang Schickard benar-benar dibangun bekerja, karena ia menjelaskan kepada Kepler, atau masih memiliki masalah.Peran détente yang tidak dijelaskan dalam dua surat yang masih hidup dan gambar Schickard tetapi karena ini hanyalah catatan ini tidak dapat diartikan bahwa ia menyesatkan Kepler ketika ia menyatakan bahwa ia telah membangun mesin tersebut dan bekerja. Peran daerah tangkapan détente secara luas dipahami oleh pengrajin jam, dan sebagai Schickard telah berubah menjadi pengrajin jam untuk membangun mesin-nya, sangat mungkin bahwa jenis pendekatan akan dimasukkan sebelum finalisasi mesinnya.
Masalah dalam pengoperasian mesin Schickard, berdasarkan catatan yang masih hidup, ditemukan setelah replika dibangun:
Pascal tampaknya telah menyadari sejak awal bahwa gigi-gigi tunggal, seperti yang digunakan oleh Schickard, tidak akan lakukan untuk mekanisme carry umum. Gigi-gigi tunggal bekerja dengan baik jika membawa ini hanya akan disebarkan beberapa tempat tapi, jika carry tersebut harus disebarkan beberapa tempat di sepanjang akumulator, gaya yang dibutuhkan untuk mengoperasikan mesin akan besarnya sedemikian rupa sehingga akan melakukan kerusakan pada karya gigi halus.
-Michael R. Williams, Sejarah Computing Technology, IEEE (1997)
Mesin yang digunakan roda Jam Schickard yang dibuat lebih kuat dan karena itu lebih berat, untuk mencegah mereka dari yang rusak oleh kekuatan input operator. Setiap digit menggunakan roda display, sebuah roda masukan dan roda menengah. Selama transfer membawa semua roda ini menyatu dengan roda digit menerima carry. Gesekan kumulatif dan inersia semua roda ini bisa "... berpotensi merusak mesin jika carry perlu disebarkan melalui digit, misalnya seperti menambahkan 1 ke nomor seperti 9999".
Meskipun Schickard dirancang mesinnya dua puluh tahun sebelumnya kontroversi terus apakah Schickard atau Pascal harus digambarkan sebagai penemu kalkulator mekanis. Di satu sisi, kami memiliki dari gambar Schickard deskripsi pertama kalkulator mekanis. Tapi mekanisme carry kalkulator Schickard tidak sepenuhnya dijelaskan (yang tidak berarti tidak ada satu sumur bekerja) dan dari apa yang dijelaskan dalam catatan hidup tampak bahwa jika carry diperlukan di beberapa tempat secara bersamaan mekanisme akan macet . Di sisi lain, contoh kalkulator Pascal bertahan dan replika modern telah dibuat yang bekerja dengan sempurna. Tapi Pascal dirancang dan dibangun mesin nya paling lambat Schickard. Pada akhirnya, jawaban atas pertanyaan siapa yang harus diakui memiliki keunggulan dalam penemuan ini tergantung pada tepat bagaimana pertanyaan yang diutarakan.
Perdebatan mengenai keutamaan Schickard atau Pascal menghitung penemuan dibahas lebih komprehensif di Schickard dibandingkan Pascal: Sebuah Debat Kosong? Ini dia cukup untuk dicatat bahwa dua mesin pada dasarnya berbeda dalam mesin yang Pascal dirancang terutama untuk penambahan (dan dengan penggunaan nomor komplementer) untuk pengurangan. Mesin menambahkan dalam desain Schickard mungkin macet dalam kasus yang tidak biasa dari carry yang diperlukan di terlalu banyak cepat, tapi lancar bisa mengurangi dengan membalik gerakan cepat masukan, dengan cara yang tidak mungkin di Pascaline. (Percobaan dengan replika menunjukkan bahwa dalam hal terjadi kemacetan ketika membawa sebuah dicoba di lebih dari (katakanlah) tiga cepat, jelas kepada operator yang mungkin campur tangan untuk membantu mesin untuk melakukan tambahan membawa. Hal ini tidak efisien seperti dengan Pascaline, tetapi tidak kekurangan fatal.) The Schickard mesin menambahkan juga memiliki ketentuan untuk peringatan terdengar saat output terlalu besar untuk cepat tersedia. Ini tidak diatur dalam Pascaline.
Dalam kasus apapun, bertentangan dengan tujuan Pascal - yang tampaknya telah menciptakan sebuah mesin menambahkan lancar berfungsi untuk digunakan oleh ayahnya awalnya, dan kemudian untuk komersialisasi - mesin menambahkan dalam desain Schickard tampaknya telah diperkenalkan untuk membantu Tujuan megah perkalian (melalui perhitungan produk parsial menggunakan Napier batang, sebuah proses yang juga dapat digunakan untuk membantu divisi). Percobaan dengan membangun replika modern mesin baik menunjukkan bahwa ada hal-hal yang dalam prakteknya dapat mengganggu kelancaran kinerja baik Pascaline atau mesin menambahkan dalam desain Schickard. Replika modern dari Pascaline (ketika dibangun dengan bahan yang sama dan teknik dengan aslinya) menunjukkan bahwa dengan beberapa tweak tambahan dapat bekerja dengan sempurna untuk penambahan dengan penyesuaian yang cermat dan operasi. Tapi itu tidak perlu banyak untuk membuangnya ke kurang dari kinerja sempurna. The Schickard bisa menahan membawa ke terlalu banyak roda keluaran sekaligus, dan ketika hal ini terjadi akan perlu dibantu oleh operator untuk menyelesaikan carry. Jadi itu tergantung pada apa yang dianggap penting apakah mesin baik dapat dilihat sebagai keberhasilan atau kegagalan. Baik, adalah sukses dalam arti bahwa itu diambil dan digunakan secara luas dalam praktek. Dari apa yang dikenal tidak dapat ditampilkan menjadi kegagalan dalam arti bahwa hal itu tidak dapat digunakan oleh operator-hati untuk menghitung dalam satu atau lain cara. Untuk alasan ini, dan mengingat terus-menerus perdebatan tentang bagaimana sebagian felicitously untuk mengkarakterisasi masalah ini dalam literatur ilmiah, berusaha untuk menghasilkan penutupan buatan pada debat ini mungkin tidak produktif.
The Institute for Ilmu Komputer di University of Tübingen disebut Wilhelm Schickard--Institut für Informatik untuk menghormatinya.
D. Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz adalah anak seorang profesor filsafat moral, Friedrich Leibniz, warganegara Jerman. Ibu Leibniz adalah Catharina Schmuck, anak seorang pengacara. Ayah Leibniz meninggal, saat Leibniz masih berusia 6 tahun dan dia dibesarkan oleh ibunya. Nilai moral dan religius memegang peran penting dalam kehidupan dan falsafah hidupnya, barangkali merupakan turunan dari ayahnya. Setelah usai sekolah, Leibniz mulai mempelajari buku-buku peninggalan ayahnya, teristimewa buku-buku tentang metafisika dan theologi dari penulis-penulis Katholik maupun Protestan.
Leibniz tidak puas dengan sistem (filsafat) Aristoteles dan berusaha mengembangkan ide-idenya. Tahun 1661, ketika umur 15 tahun (tergolong jenius), dia masuk universitas Leipzig dengan jalur minat hukum. Dua tahun kuliah di bidang hukum ternyata tidak menarik hatinya dan waktunya lebih banyak digunakan untuk membaca buku-buku filsafat, meski akhirnya dia lulus dalam bidang hukum pada tahun 1663 sebelum pergi ke Jena. Di Jena, di bawah bimbingan matematikawan sekaligus filsuf terkemuka, Erhard Weigel, dia mulai memahami pentingnya pembuktian matematika terhadap logika dan filsafat. Weigel percaya bahwa bilangan adalah konsep paling dasar dari alam semesta dan ide-ide ini memberi pengaruh sangat mendalam bagi Leibniz.
- Kalkulus
Newton tidak menyukai perubahan yang sangat kecil (infinitesimal) menuju ke tidak terhingga karena dianggapnya hanya “remah-remah.” Notasi os – dari Newton, pada persamaan-persamaan tentang perubahan (fluxion), karena sekali waktu os beroperasi seperti halnya bilangan nol dan terkadang seperti bukan bilangan nol.
Perbedaan yang sangat kecil, lebih kecil dari bilangan positif yang dapat Anda beri nama namun tetap lebih besar dari nol. Bagi matematikawan jaman itu, hal tersebut adalah konsep yang sangat aneh. Newton malu dengan persamaan-persamaan tersebut sehingga hal ini tetap disembunyikan rapat-rapat. Ternyata os yang terdapat pada perhitungan itu hanyalah ‘batu loncatan’ menuju penyelesaian suatu perhitungan.
Sebaliknya, Leibniz memperhatikan perubahan kecil ini, dan tetap terpakai dalam semua perhitungannya; akhirnya derivatif y terhadap x bukanlah merupakan nisbah bebas bilangan maha kecil ini dari perubahan (fluxion) yº/xº, tapi nisbah bilangan maha kecil dy/dx. Kalkulus Leibniz, dengan dy dan dx dapat dimanipulasi seperti layaknya angka biasa. Alasan ini kiranya dapat menjawab pertanyaan mengapa para matematikawan lebih suka menggunakan notasi kalkulus versi Leibniz daripada notasi kalkulus versi Newton. Pada diferensial Leibniz ada “larangan” apabila terjadi 0/0, hal ini harus dihindari, dimana hal ini tidak terdapat pada fluxion Newton.
Newton tetap bersikeras bahwa kalkulus adalah temuannya, namun Leibniz menyatakan bahwa dia mengembangkan kalkulus versinya sendirinya. Keduanya saling tuduh bahwa lainnya adalah seorang plagiat. Komunitas matematika Inggris mendukung Newton dan menarik diri dari komunitas matematikawan benua Eropa yang mendukung Leibniz. Akibatnya, Inggris mengadopsi notasi fluxion Newton bukannya mengadaptasi notasi diferensial Leibniz yang lebih “hebat.” Akibatnya cukup fatal, kelak, pengembangan kalkulus di Inggris menjadi jauh tertinggal dibandingkan negara-negara Eropa lainnya.
Polemik tentang penemu kalkulus terus berlanjut. Sampai akhirnya, akhir tahun 1713, Leibniz mengeluarkan pamplet anonim, Charta Volans, yang menjelaskan posisinya sekaligus mengungkapkan kesalahan Newton dalam memahami derivatif kedua, ketiga atau derivatif yang lebih besar lagi. Kesalahan ini juga diungkapkan oleh Johann Bernoulli.
Tahun 1673, Leibniz menyempurnakan notasi-notasi kalkulus versinya dan pada tahun 1675, dia menulis manuskrip dengan menggunakan notasi: ∫f(x)dx untuk pertama kalinya. Tahun 1676, menemukan notasi: d(xⁿ) = nxⁿ‾¹ dx untuk integral dan pangkat n, dimana sejak tahun ini pula dia menghabiskan sisa hidupnya di Hanover, kecuali pergi untuk melakukan kunjungan-kunjungan ilmiah.
- Menelaah Biner (binary)
Tahun 1679, Leibniz pertama kali mengenalkan sistem bilangan berbasis dua (biner). Berawal dari korespondensi dengan Pierre Joachim Bouvet, seorang Jesuit dan misionaris di Cina. Lewat buku yang dikirim Bouvet, Leibniz belajar I Ching (sudah ada 3000 SM.), heksagram (permutasi garis lurus dan garis patah yang sebanyak 6 susun) yang terkait dengan sistem bilangan berbasis dua. Yin dan Yang pada heksagram yang dilambangkan garis putus dan garis lurus digantikan dengan angka 0 dan angka 1. Hasilnya heksagram dikonversi menjadi bilangan biner. Sistem bilangan ini – kelak, menjadi fondasi revolusi komputer.
Ada versi lain yang mengatakan bahwa Leibniz mengemukakan teori penciptaan alam semesta dari kehampaan (void) lebih dari sekedar Tuhan/0 dan kehampaan/0, karena Leibniz berupaya menggunakan pengetahuan itu untuk mengubah orang Cina agar mau memeluk agama Kristen. Istilah matematika Liebniz dalam biner ini tergolong sangat kontroversial, barangkali pengaruh latar belakang keluarga dan pendidikannya sangat besar. Begitu pula sikapnya terhadap bilangan imajiner (i atau √-1) yang disebutnya dengan roh kudus. Dia sebenarnya memahami bahwa bilangan i akhirnya mengungkapkan hubungan antara nol dan bilangan tidak terhingga.
- Mesin penghitung Leibniz
Tahun 1667, Leibniz tinggal di Frankfurt, bekerja pada Boineburg yang menjabat sebagai sekretaris masyarakat alkimia Nurenburg. Di sini, selama bertahun-tahun, Leibniz terlibat dengan berbagai proyek yang terkait dengan sains maupun politik. Leibniz memulai membuat mesin penghitung, dimana pada tahun 1673 ditemani keponakan Boineburg, dihadapan Royal Society (Inggris), guna mendemontrasikan mesin penghitung yang belum selesai. Mesin penghitung versi Leibniz merupakan penyempurnaan dari mesin penghitung ciptaan Pascal. Blaise Pascal menemukan mesin penjumlah pada tahun 1642 dan pada tahun 1673, Leibniz menemukan mesin yang dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian.
Tahun 1678 – 1679, dia terlibat proyek pengeringan air yang mengenangi pertambangan di gunung Harz dengan menggunakan tenaga angin dan tenaga air untuk mengoperasikan pompa. Proyek ini gagal karena kekuatiran para pekerjanya, bahwa mesin-mesin ini mampu menggantikan pekerjaan mereka. Di sini disiplin ilmu geologi pertama kali muncul, yaitu saat Leibniz merangkum hasil kompilasi atas pengamatannya di gunung Harz. Dia juga mengemukakan hipotesis-hipotesis bahwa bumi terbentuk dari materi yang awalnya berbentuk cairan.
- Pengabdian akhir Leibniz
Pikiran Leibniz makin terbuka (berkembang) setelah lebih dari 25 tahun berkecimpung dalam lautan filsafat. Tidaklah mengherankan bagi para pembaca dan pemerhati kiprahnya, apabila mendengar bahwa Leibniz mencetuskan teori monads (substansi dasar individu merefleksikan tatanan jagat raya – replika miniatur dari jagat raya) menyatakan tentang segalanya dalam alam semesta ini ada dalam suatu tatanan.
Masih ditambah, melancong ke bidang metafisika dengan mencetuskan theorema optimisme - segala sesuatu (everything) diperuntukkan bagi yang terbaik dengan semua yang terbaik dari semua dunia yang dimungkinkan. Akan tetapi semua itu dilupakan orang karena barangkali dianggap mendahului jamannya. Pada tahun 1759, penjabaran secara rinci didemontrasikan oleh Voltaire (1694 – 1778) dengan karya besarnya Candide. Barangkali Theory of Everything dari Stephen Hawking juga mengambil nama yang pernah dicetuskan Leibniz.
E. Joseph Marie Jacquard
Di dalam sejarah permesinan sendiri, mesin tenun Jacquard merupakan mesin pertama yang menggunakan alat pemrograman bagi seraggkaian operasional fungsi-fungsi pada mesin. Kartu berlubang yang desainnya sederhana tetapi sangat cerdas ternyata telah menjadi sumber inspirasi bagi lahir dan berkembangnya teknologi komputer. Hampir semua komputer menggunakan sistem pemrograman yang sama dengan prinsip kartu berlubang, yaitu pemrograman biner yang terdiri dari kode on dan off. Selain itu, ide untuk melakukan proses input dan output menjadi pilar penting lainnya dalam teknologi dan desain komputer. Kemudian kemampuan untuk mengubah corak atau desain pada mesin dengan kartu berlubang juga menjadi konsep perintis dalam pengembangan pemograman komputer dan pemrosesan data.
Pada tahun 1822, dua puluh tahun berselang sejak ditemukannya kartu berlubang Jacquard, seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris terpengaruh dan mendapatkan ide dari penggunaan kartu tersebut untuk mengontrol serangkaian perhitungan dengan mesin analitiknya. Di tahun-tahun berikutnya, ide ini semakin berkembang dan menemukan bentuk aplikasinya yang lain. Tahun 1890 Herman Hollerith menggunakan kartu berlubang sebagai media penyimpanan data. Ia pun kemudian membuat serangkaian mesin untuk menghitung serangkaian data yang disimpannya dalam kartu berlubang secara elektromekanik. Melalui perusahaan yang didirikannya, yaitu Tabulating Machine Corporation, ia akhirnya mematenkan hak cipta atas penggunaan kartu berlubang ini. Ukuran kartu berlubang untuk pemrosesan data tersebut lebarnya 7 3/8 inchi, tinggi 3 ¼ inchi dengan ketebalan 0,007 inci.
Pada tahun 1928, Perusahaan Hollerith itu berubah nama menjadi IBM, yang selanjutnya berperan memperkenalkan kartu berlubang persegi panjang dengan format 80 kolom. Pada ahun 1938, Konrad Zesu yang baru saja dua tahun lulus dari TH Berlin German berhasil membuat mesin hitung Z1 dengan menggunakan pemograman biner secara elektronik dengan menggunakan punched tape (pita berlubang) . Tahun 1946 tercatat sebagai tahun dimana komputer elektronik penuh yang pertama berhasil dibangun. Komputer ini mampu memrogram ulang dengan cara mengatur ulang kabelnya agar dapat menyelesaikan segala jenis masalah perhitungan. Komputer itu bernama ENIAC, singkatan dari Electronic Numerical Integrator And Computer. Pada komputer generasi pertama ini punch card IBM digunakan sebagai unit pembacanya. Eniac beroperasi sampai tahun 1955 dan telah memberikan ide-ide dalam pengembangan komputer berikutnya.
Hingga di sini nampak jelaslah bagaimana temuan seorang Marie Jacquard telah mencetuskan revolusi teknologi di bidang tekstil dan juga meletakan dasar yang kokoh bagi terciptanya komputer di masa kini. Marie Jacquard meninggal pada usia 82 tahun pada tanggal 7 Agustus 1834.
F. Herman Hollerith
Pada 1889, Herman Hollerith (1860-1929) juga menerapkan prinsip kartu perforasi untuk melakukan penghitungan. Tugas pertamanya adalah menemukan cara yang lebih cepat untuk melakukan perhitungan bagi Biro Sensus Amerika Serikat. Sensus sebelumnya yang dilakukan di tahun 1880 membutuhkan waktu tujuh tahun untuk menyelesaikan perhitungan. Dengan berkembangnya populasi, biro tersebut memperkirakan bahwa dibutuhkan waktu sepuluh tahun untuk menyelesaikan perhitungan sensus.
Hollerith menggunakan kartu perforasi untuk memasukkan data sensus, yang kemudian diolah oleh alat tersebut secara mekanik. Sebuah kartu dapat menyimpan hingga 80 variabel. Dengan menggunakan alat tersebut, hasil sensus dapat diselesaikan dalam waktu enam minggu.
Selain memiliki keuntungan dalam bidang kecepatan, kartu tersebut berfungsi sebagai media penyimpanan data. Tingkat kesalahan perhitungan juga dapat ditekan secara drastis. Hollerith kemudian mengembangkan alat tersebut dan menjualnya ke masyarakat luas. Ia mendirikan Tabulating Machine Company pada tahun 1896 yang kemudian menjadi International Business Machine (IBM) setelah mengalami beberapa kali merger.
Perusahaan lain seperti Remington Rand and Burroghs, juga memproduksi alat pembaca kartu perforasi untuk usaha bisnis. Kartu perforasi digunakan oleh kalangan bisnis dan pemerintahan untuk pemrosesan data hingga tahun 1960.
Perkembangan teknologi ilmu komputer pun mengalami banyak kemajuan. Perkembangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi 5 generasi sebagai berikut:
· Komputer Generasi Pertama (1940 s.d. 1959)
· Komputer Generasi Kedua (1959 s.d. 1965)
· Komputer Generasi Ketiga (1965 s.d. 1970)
· Komputer Generasi Keempat (Sejak tahun 1970)
· Komputer Generasi Kelima (Komputer Masa Depan)
G. William Stanley Jevons
Meskipun tidak penasihat formal (Jevons pernah diperoleh PhD), De Morgan adalah guru yang paling berpengaruh. William Stanley Jevons, LL.D. , MA , FRS ( 1 September 1835 - 13 Agustus 1882) adalah seorang Inggris ekonom dan ahli logika. Irving Fisher menggambarkan buku Jevons 'A matematika Teori Umum Ekonomi Politik (1862) sebagai awal dari metode matematika di bidang ekonomi. Hal itu membuat kasus bahwa ekonomi sebagai ilmu yang bersangkutan dengan jumlah niscaya matematika. Dalam melakukan lakukan, itu diuraikan pada "akhir" (marginal) teori utilitas nilai. Pekerjaan Jevons ', bersama dengan penemuan serupa yang dibuat oleh Carl Menger di Vienna (1871) dan oleh Léon Walras di Swiss (1874), menandai pembukaan sebuah periode baru dalam sejarah pemikiran ekonomi. Kontribusi Jevons 'terhadap revolusi marjinal di bidang ekonomi pada akhir abad ke-19 yang didirikan reputasinya sebagai ekonom politik terkemuka dan ahli logika waktu.
Jevons mematahkan studi ilmu-ilmu alam di London pada 1854 untuk bekerja sebagai assayer di Sydney , di mana ia memperoleh minat dalam ekonomi politik . Kembali ke Inggris pada tahun 1859, ia menerbitkan Teori Matematika Jenderal Ekonomi Politik pada tahun 1862, menguraikan teori marginal utility nilai, dan A Jatuh serius dalam Nilai Emas di 1863. Untuk Jevons, utilitas atau nilai untuk konsumen dari unit tambahan produk berbanding terbalik dengan jumlah unit dari produk yang sudah dimilikinya, setidaknya di luar beberapa kuantitas penting.
Itu untuk The Coal Question (1865), di mana ia meminta perhatian pada kelelahan bertahap Inggris batubara persediaan, bahwa ia menerima pengakuan publik, di mana ia mengulurkan apa yang sekarang dikenal sebagai Jevon yang paradoks , yaitu bahwa peningkatan produksi energi efisiensi mengarah ke lebih tidak kurang konsumsi. Yang paling penting dari karya-karyanya pada logika dan metode ilmiah adalah Prinsip of Science (1874), serta Teori Ekonomi Politik (1871) dan Negara dalam Kaitannya dengan Buruh (1882). Di antara penemuannya adalah piano logika, mekanik komputer.
- The Logic Piano
Pekerjaan Jevons 'dalam logika melanjutkan passu pari dengan karyanya dalam ekonomi politik. Pada tahun 1864 ia menerbitkan volume kecil, berjudul Logic Murni; atau, Logika Kualitas selain Kuantitas, yang didasarkan pada Boole 's sistem logika , tetapi dibebaskan dari apa yang dianggap gaun matematika palsu dari sistem itu. Pada tahun-tahun segera setelah ia mengabdikan perhatian yang besar terhadap pembangunan mesin logis, dipamerkan sebelum Royal Society pada tahun 1870, dengan cara yang kesimpulan diturunkan dari setiap himpunan tempat bisa diperoleh secara mekanis. Pada tahun 1866 apa yang dianggapnya sebagai prinsip besar dan universal semua penalaran sadar kepadanya; dan pada tahun 1869 ia menerbitkan sebuah sketsa doktrin mendasar ini dengan judul The Substitusi sejenisnya. Ia mengungkapkan prinsip dalam bentuk yang paling sederhana sebagai berikut: "Semua yang benar dari sesuatu itu benar dari yang seperti", dan ia bekerja secara rinci berbagai aplikasi termasuk "Logika Piano", komputer mekanis yang dirancang dan telah dibangun pada 1869.
- Keyboard Logic Piano
Pada tahun berikutnya muncul Pelajaran Dasar Logika, yang segera menjadi buku teks dasar yang paling banyak dibaca pada logika dalam bahasa Inggris. Sementara itu ia terlibat pada sebuah risalah logis jauh lebih penting, yang muncul pada tahun 1874 dengan judul The Principles of Science. Dalam karya ini Jevons diwujudkan substansi karya-karya sebelumnya pada logika murni dan substitusi sejenisnya; ia juga diucapkan dan mengembangkan pandangan bahwa induksi hanyalah pekerjaan yang kebalikan dari deduksi ; ia diperlakukan secara bercahaya teori umum probabilitas , dan hubungan antara probabilitas dan induksi; dan pengetahuan tentang berbagai ilmu alam memungkinkan dia untuk meringankan seluruh karakter abstrak doktrin logis dengan ilustrasi ilmiah yang nyata, sering bekerja dengan sangat rinci. Contohnya adalah pembahasannya tentang penggunaan fungsi satu arah dalam kriptografi, termasuk keterangan mengenai faktorisasi integer masalah yang meramalkan penggunaannya dalam kriptografi kunci publik. Teori umum Jevons 'induksi adalah kebangkitan teori yang ditetapkan oleh Whewell dan dikritik oleh John Stuart Mill ; tapi itu dimasukkan ke dalam bentuk baru, dan bebas dari beberapa tambahan berarti tidak penting yang diberikan eksposisi Whewell terbuka untuk menyerang. Pekerjaan secara keseluruhan adalah salah satu kontribusi paling penting untuk doktrin logis yang muncul di Inggris pada abad ke-19. Studi-Nya di Logic deduktif, terutama terdiri dari latihan dan masalah untuk penggunaan siswa, diterbitkan pada tahun 1880 Pada tahun 1877 dan tahun-tahun berikutnya Jevons berkontribusi Review Contemporary beberapa artikel tentang Mill, yang telah dimaksudkan untuk melengkapi oleh artikel lebih lanjut, dan akhirnya mempublikasikan dalam volume sebagai kritik filsafat Mill. Maskapai artikel dan satu lainnya diterbitkan setelah kematian Jevons ', bersama-sama dengan risalah sebelumnya logis, dalam volume berjudul Logika Murni, dan Pekerjaan Kecil lainnya. Kritik tentang Mill mengandung banyak yang cerdik dan banyak yang secara paksa, tapi secara keseluruhan mereka tidak dapat dianggap sebagai mengambil peringkat dengan pekerjaan lain Jevons ini. Kekuatannya terletak pada kekuasaannya sebagai pemikir asli bukan sebagai seorang kritikus; dan dia akan diingat oleh pekerjaan yang konstruktif sebagai ahli logika, ekonom dan ahli statistik.
- Nomor teori
Jevons telah ditulis dalam Prinsip of Science: "Dapatkah pembaca mengatakan apa dua angka dikalikan bersama-sama akan menghasilkan jumlah 8616460799 Saya pikir itu tidak mungkin bahwa siapa pun kecuali diriku akan pernah tahu." Ini dikenal sebagai Nomor Jevons 'dan faktor oleh Derrick Norman Lehmer pada tahun 1903 dan kemudian kalkulator saku oleh Solomon W. Golomb .
Daftar Pustaka :
http://hanmatematika.blogspot.com/2013/05/john-napier.html
http://www.varia.web.id/2011/04/sejarah-perkembangan-komputer.html
http://semuatentangtekstil.wordpress.com/2011/07/01/joseph-marie-jacquard-1752-1834-revolusi-teknologi-tekstil-dan-komputer-2/
http://hanmatematika.blogspot.com/2013/07/gottfried-wilhelm-leibniz.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Schickard